domingo, 29 de abril de 2012

Propiedades de la suma, métodos para sumar fracciones, características de los números mixtos y suma de números mixtos.


En el link de la página adjunto se muestran diferentes maneras de sumar y restar fracciones, ilustradas con ejemplos.
También se muestran las propiedades de la suma; como la conmutatividad, la asociatividad y  la ley de monotonía de la suma.
Además de lo mencionado anteriormente se presenta una breve explicación para lograr la resolución de ejercicios y problemas relacionados con la suma de números mixtos.
http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas8A.htm

¿Cómo amplificar fracciones?

Un método sencilla de multiplicar.

Una manera diferente de multiplicar.

¿Que es multiplicar?

Es una operación matemática, de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces un mismo número.sí, 3 x 4, indica que tenemos que sumar 3, 4 veces, es decir, 3 + 3 + 3 + 3. Por tanto, la multiplicación se puede considerar como una suma repetida.
Comprobamos que el resultado es el mismo:   3 x 4 = 12    y    3 + 3 + 3 + 3 = 12.

Historia sobre las fracciones.

Se considera que fueron los egipcios quienes usaron por primera vez las fracciones, pero sólo aquellas de la forma 1/n o las que pueden obtenerse como combinación de ellas.

Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo.

Por su parte los babilonios desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionaria, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Esta evolución y simplificación del método fraccionario permitió el desarrollo de nuevas operaciones que ayudaron a la comunidad matemática de siglos posteriores a hacer buenos cálculos de, por ejemplo, las raíces cuadradas.

Para los babilónicos era relativamente fácil conseguir aproximaciones muy precisas en sus cálculos utilizando su sistema de notación fraccionaria, la mejor de que dispuso civilización alguna hasta la época del Renacimiento.

Por último, en china antigua se destaca el hecho de que en la división de fracciones se exige la previa reducción de éstas a común denominador.
Los chinos conocían bien las operaciones con fracciones ordinarias, hasta el punto de que en este contexto hallaban el mínimo común denominador de varias fracciones. . Algunas veces se adoptaron ciertas artimañas de carácter decimal para aligerar un poco la manipulación de las fracciones.

Los griegos mostraron sus grandes dotes en cuanto a geometría en algunas construcciones geométricas de segmentos cuyas longitudes representan racionales.
Ejemplo: Representación de 3/2 en la recta numérica.
1. Se trazan dos rectas perpendiculares
2. En cada recta se toman tantas longitudes de una unidad como se necesiten y ubica el denominador y lo nombra A.
3. Une con una línea el punto A con C
4. Se marca el punto B según indica el numerador de la fracción .
5. Traza una recta paralela a la recta AC que pase por B y se halla el punto D.
6. El segmento PD tOiene la longitud igual a 3/2 de la unidad.
Hemos construido así el segmento cuya longitud es 3/2.

partes de la fracciones
En general, en la fracciión a/b
a NUMERADOR: indica las partes que se toman.
b DENOMINADOR: indica las partes iguales en que se divide la unidad.

Historia sobre las fracciones.

Historia sobre la multiplicación.

Los babilónicos fueron de lo más infatigables copiladores de tablas aritméticas que registra la historia. A ellos le era más fácil multiplicar que dividir. Tabulaban adaptando a base 60 que era la que ellos preferían. De esto se deduce que este pueblo 2000 a.c. eran expertos calculadores.
Los egipcios que alcanzaron un gran nivel en su manipulación aritmética demostraron que esta era esencialmente aditiva, es decir, que la multiplicación y la división las reducían, tal como lo hacen los niños y las calculadoras digitales a una serie de adiciones y sustracciones. El único multiplicador que utilizaban en raras ocasiones fue el 2.
Los griegos ordenaron el brillante cúmulo de rompecabezas numéricos y  geométricos pero el proceso rector de estos fue la multiplicación y no la división. El carácter dual del alfabeto griego ejerció también un efecto retardatorio en el desarrollo calculista dado que su alfabeto no sólo representaba sonidos sino que además es el símbolo del número. Esto también ocurría con los hebreos. La teoría dice que tanto griegos como hebreos deben sus sistemas a los fenicios.
La introducción de los números arábigos fue un paso fundamental para el calculo pero muy poco se adelantó en lo referente al algoritmo de la multiplicación y al desarrollo de la división  entera de números naturales.
Con la introducción de las primeras pizarras y las primeras tizas de material pizarroso, la gente empezó a resolver cálculos en forma más generalizada. Las tablas de multiplicación primero se escribían y luego se aprendían como un conjunto. Pero la división se utilizaba rara vez en estas épocas, excepto si se trataba de divisiones pequeñas. En el siglo XV se utilizaba para dividir el método de la tachadura y el método actual, denominado división larga comenzó precisamente en ese siglo. Por primera vez se publicó en Florencia en 1941 un año antes de la llegada de Colon a América.
En Sudamérica, aparentemente mucho antes de que los europeos  llegasen allí, los nativos del Perú y de otros países usaron cuerdas anudadas  en sus cálculos y dominaban elementales formas multiplicativas a partir de cierta complejidad aditiva..

algo de historia. Recuperado de http://www.gesell.com.ar/vgol/locales/ong/iabgp/multipli.htm

Introducción


Es importante perder el miedo ante las operaciones matemáticas que están vinculadas con fracciones. Pues muchos estudiantes pueden completar correctamente diferentes tipos de operaciones, pero cuando en medio del procedimiento deben realizar operaciones con fracciones la mayoría se paralizan y no pueden completar la operación.
En este blog empezaré con un poco de  historia para que te encuentres más relacionado con el tema de las fracciones. Seguidamente mostraré maneras sencillas de resolver  operaciones con fracciones, además de esto otro punto importante para poder resolver estas operaciones es saber multiplicar números naturales, te mostré maneras llamativas y divertidas de multiplicar muy diferentes a la mostrada en las escuelas y colegio.
Espero que te guste, te motiven y te ayuden a realizar operaciones algebraicas con mayor sencillez.


jueves, 26 de abril de 2012

"No seas sabio en tu propia opinion, teme a jehová, y apartate del mal" Proverbios 3:7